Pro 12’000 Zugfahrten steckt sich höchstens eine Person an
Man kann sich fast überall mit Sars-CoV-2 anstecken: In Clubs, Bars, an Hochzeiten, Festen, in der Schule, im Seniorenheim, im Innern, im Freien, in der Badi, auf einem Schiffsdeck oder auch im Bus, im Tram und in der Bahn. Eine entscheidende Frage ist, wie gross oder klein das Risiko jeweils ist.
- Steckt sich an den verschiedenen Orten durchschnittlich 1 von 100 Personen an – oder 1 von 100‘000 oder 1 von 1’000’000?
- Oder wieviele Stunden muss man sich in stark besuchten Clubs oder in Schulen aufhalten, damit man dort von einem Ansteckenden infiziert wird? Sind es durchschnittlich 100 Stunden oder 10‘000 Stunden?
Nur mit solchen Angaben zum tatsächlichen Ansteckungsrisiko können die Behörden effiziente von wenig zweckmässigen Massnahmen unterscheiden und kann sich die Bevölkerung rational verhalten.
Höchstens zwei Prozent aller Ansteckungen im Zug
Infosperber hat das Ansteckungsrisiko von Maskentragenden während Bahnfahrten berechnet und Methode und Annahmen von drei Experten prüfen lassen. Vorweg das Resultat:
- Es müssen in der Schweiz gegenwärtig 11’000 Personen zwei Stunden Bahn fahren, damit sich eine einzige Person unter ihnen während diesen Fahrten ansteckt.
- Es müssen in der Schweiz gegenwärtig fast 14’000 Personen eine Stunde Bahn fahren, damit sich eine einzige Person unter ihnen während diesen Fahrten ansteckt.
Oder anders ausgedrückt: Die Wahrscheinlichkeit, dass sich jemand während einer zweistündigen Bahnfahrt ansteckt, liegt bei 1: 11’000 oder 0,00909 Prozent, bei einer einstündigen Bahnfahrt bei 1:14’000 oder 0,00714 Prozent.
Bei kurzen Bahnfahrten im Nahverkehr, zum Beispiel hin und zurück zum Arbeitsplatz, ist das Ansteckungsrisiko noch viel geringer als während der oben erwähnten längeren Fahrten. Denn das Ansteckungsrisiko hängt nicht nur davon ab, wie nahe man einer ansteckenden Person kommt, sondern ebenso, wie lange man sich neben dieser Person aufhält.
Obige Zahlen gehen davon aus, dass sämtliche Reisende im Zug eine Maske tragen. Falls niemand eine Maske trägt, erhöht sich gemäss einer Metastudie vom 1. Juni das Ansteckungsrisiko – allerdings nur «wahrscheinlich» (with low certainty) – um den Faktor 5,6. Bei dieser optimistischen Annahme des Maskenschutzes bräuchte es für eine Ansteckung bei zweistündigen Bahnreisen ohne Masken etwa 2000 Fahrten, damit sich eine Person ansteckt, bei einstündigen Reisen etwa 2500 Fahrten.
Weniger als 2 Prozent aller Ansteckungen in Zügen
Auf dem gesamten SBB-Schienennetz sieht die Corona-Situation wie folgt aus:
- Nach der Infosperber-Berechnung befinden sich unter den gegenwärtig 924‘000 täglichen SBB-Bahnfahrenden rund 2300 Ansteckende (2,5 Prozent pro 1000 Einwohner).
- Diese rund 2300 Ansteckenden stecken auf Zugsfahrten – falls Masken getragen werden – täglich 39 Personen an. Das sind 1,3 Prozent sämtlicher etwa 3‘000 täglichen Neuansteckungen in der Schweiz (einschliesslich Dunkelziffer). Es könnten 1,7 Prozent sein, wenn man auch das Streckennetz ausserhalb der SBB berücksichtigt. Es könnten auch weniger sein, weil 40 Prozent der Zugfahrenden nur kurze Strecken im Nahverkehr fahren und sich dabei noch seltener anstecken als Zugfahrende auf ein- oder zweistündigen Fahrten.
Bei dieser Infosperber-Berechnung hängt selbstverständlich alles von den gemachten Annahmen ab. Wir haben insgesamt eher vorsichtig gerechnet. Die Schweizer Bahnstatistik der SBB zeigt die 2019-Zahlen zu den Passagieren, zur durchschnittlichen Zahl der Sitzplätze, zur Auslastung der Sitzplätze im Fern- und Nahverkehr. Diesen Sommer transportieren die SBB im Fernverkehr nach eigenen Angaben etwas weniger als 70 Prozent so viele Personen wie im Vorjahr.
Beim Ansteckungsrisiko im Bahn-Fernverkehr stützen wir uns auf die bisher aussagekräftigste Studie, welche die Risiken im chinesischen Fernverkehr untersuchte (siehe Infosperber: «So klein oder gross ist das Ansteckungsrisiko im Zug»:
- Von 1000 Personen mit Masken, die das Pech haben, zwei Stunden lang unmittelbar neben einem Ansteckenden zu sitzen, stecken sich 35 an.
- Von 1000 Personen, die das Pech haben, eine Stunde lang unmittelbar neben einem Ansteckenden zu sitzen, stecken sich 28 an.
- Von 1000 Personen, die zwei Stunden lang in einem Abstand von drei Sitzreihen oder fünf Plätzen vor oder hinter einem Ansteckenden sitzen, stecken sich durchschnittlich lediglich 3 an.
21’000 Ansteckende in der Schweiz
Stand August dürfte es in der Schweiz jeden Tag etwa 21’000 «infektiöse» Personen geben, die sich möglicherweise in der Öffentlichkeit bewegen und andere anstecken können. Gemessen an der Wohnbevölkerung sind dies 0,25 Prozent. Obwohl diese Zahl relevant ist, um die Ansteckungswahrscheinlichkeiten zu bestimmen, musste Infosperber diese Zahl aufgrund von realistischen Annahmen schätzen. Denn das Bundesamt für Gesundheit BAG konnte nicht einmal eine Grössenordnung darüber angeben, mit wie vielen Ansteckenden täglich zu rechnen ist. Das BAG hat auch der Task Force bisher keinen Auftrag erteilt, die Zahl der täglich Ansteckenden abzuschätzen, wie Mitglieder der Task Force gegenüber Infosperber erklärten. Aus eigenem Antrieb hat sich die Task Force noch nicht dazu geäussert.
Noch unbefriedigender: Das BAG verstand nicht einmal die Frage, denn das Bundesamt setzte in der Antwort die Zahl der Ansteckenden mit der Zahl der Angesteckten gleich. Doch längst nicht alle «Angesteckten» oder «Fälle» oder positiv Getesteten sind noch ansteckend. Denn der gegenwärtig verwendete Test erkennt das Virusbestandteile bis zu einem Monat nach der Ansteckung. Doch ansteckend sind fast alle Angesteckten – davon geht man heute mehrheitlich aus – nur bis zu fünf Tage nach dem Auftreten von Symptomen – sowie bereits fünf Tage vor dem Auftreten von Symptomen.
Vorsichtigerweise nimmt Infosperber an, dass 70 Prozent aller täglich positiv Getesteten noch ansteckend sind, also 210 von 300. Die restlichen 30 Prozent waren demnach zum Zeitpunkt des Tests nicht mehr ansteckend.
Die Dunkelziffern der Angesteckten in der Schweiz schätzen die meisten Experten auf das Zehnfache der positiv Getesteten, was 3000 täglich «neu» Angesteckte oder 2100 täglich neue Ansteckende ergibt (70 Prozent der neu positiv Getesteten). Weil diese 2100 Personen durchschnittlich während insgesamt 10 Tagen ansteckend sind, kommt man auf die Zahl von rund 21’000 Personen, die an einem Tag gleichzeitig ansteckend sind. Das sind 0,25 Prozent der Bevölkerung. Ein kleiner Teil von ihnen befindet sich in Quarantäne und sollte ausser Haus niemanden anstecken.
Die Auslastung der Züge als relevanter Faktor
Um auszurechnen, wie oft einer dieser 21’000 Ansteckenden in Zügen eine andere Person ansteckt, ist die wichtigste Variable die Auslastung der Züge. Denn eine Ansteckung hängt von der physischen Nähe des Ansteckenden ab (und von der Dauer, wie lange jemand dem Ansteckenden ausgesetzt ist). Je geringer die Auslastung des Zugs, desto eher hat man ein Viererabteil für sich (und seine Nächsten). Nach Angaben der SBB ist in diesem Sommer im Fernverkehr im Durchschnitt lediglich jeder vierte Sitzplatz belegt. Je nach Tageszeit und Strecken gibt es natürlich grosse Unterschiede.
Bleiben wir vorerst beim Durchschnitt: Falls die 21’000 Personen, die am gleichen Tag ansteckend sind, gleich häufig Zug fahren wie die Gesamtbevölkerung, dann besteigen täglich 2300 Ansteckende irgendeinen Zug. Das Risiko, dass eine bestimmte Person der täglich 924’000 Zugfahrenden im gleichen Abteil sitzt wie einer oder eine der 2300 Ansteckenden, ist äusserst gering, vor allem wenn die Züge viele freie Plätze haben. Bei den eingangs erwähnten Zahlen gingen wir von der Tatsache aus, dass in diesen Sommermonaten in Schnellzügen durchschnittlich nur jeder vierte Sitzplatz belegt ist.
Das Risiko für regelmässige Fernverkehr-Pendler zu Stosszeiten
Doch wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, sich im Zug anzustecken, wenn jemand täglich während der Stosszeiten je eine Stunde lang von Zürich nach Bern pendelt und zurück?
Wenn man von der pessimistischen Annahme ausgeht, dass jemand ausschliesslich in Zügen fährt, deren Sitzplätze zu 90 Prozent belegt sind, kommen wir auf folgendes Resultat:
- Es müssen gegenwärtig in der Schweiz im Fernverkehr – falls alle benutzten Züge jeweils zu 90 Prozent besetzt sind und alle eine Maske tragen – über 3800 Personen eine Stunde Bahn fahren, damit sich eine einzige Person unter ihnen während einer dieser Fahrten ansteckt.
- Wenn man den Schutz von Masken sehr hoch ansetzt wie oben, dann müssten – falls alle benutzten Züge jeweils zu 90 Prozent besetzt sind und niemand eine Maske trägt – 680 Personen eine Stunde Bahn fahren, damit sich eine Person unter ihnen während einer dieser Fahrten ansteckt.
Wo man sich am ehesten anstecken kann
Zu den häufigsten Ansteckungen kommt es, wenn sich viele Menschen in geschlossenen Räumen nahekommen, vor allem wenn noch viel geredet, gesungen oder gejubelt wird. Der unterschiedliche Nutzen verschiedener Klima- und Lüftungsanlagen ist noch wenig erforscht.
Weiter kommt es darauf an, wie lange man sich und wie nahe man sich in der Nähe von Ansteckenden aufhält. Das gilt auch für längere Bahnfahrten, sofern fremde Personen näher als zwei Meter entfernt sitzen.
Häufiges Lüften reduziert das Risiko in solchen Innenräumen. Das gilt auch für Masken. Doch um zu erfassen, wie gross der Nutzen von Masken ist, müsste man wissen, wie viele Menschen an bestimmten Orten ungefähr eine Maske tragen müssen, damit ein Ansteckungsfall verhindert wird. Sind es 10‘000 oder 300‘000? Diese Zahl wird in Clubs und Chören geringer sein als in Zügen. Auf dem offenen Deck von Schiffen dürfte es über eine Million Masken brauchen, damit eine einzige Ansteckung verhindert wird. Denn im Freien, vor allem wenn sich noch die Luft bewegt, ist es äusserst unwahrscheinlich, sich mit dem Virus anzustecken.
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Infosperber-DOSSIER:
Coronavirus: Information statt Panik
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Themenbezogene Interessenbindung der Autorin/des Autors
Keine
‹Pro 12’000 Zugfahrten steckt sich höchstens eine Person an›
Solche Aussagen lassen sich niemals beweisen. Man muss auch keine Zahlen kennen, selbst wenn mal eine stimmen würde, um eine Pandemie unter Kontrolle zu bekommen. Aber Zahlen oder Fakten stimmen nie.
WAS SOLL DIE ZAHLENSPIELEREI, HERR GASCHE? Mit Ihrer unaufhörlichen Kritik geben Sie jenen Aufwind, die Covid-19 für nicht gefährlicher als eine Grippe bezeichnen. Wer Langzeitschäden an Herz, Lunge oder Leber nach einer Erkrankung mit SARS 2 davon trägt, ärgert sich masslos über solche Berichterstattungen. Wissen Sie denn nicht, wie schnell das Virus mutiert? Wer ist Ihr Prophet, der Ihnen sagt, es wird keine gefährlichere und ansteckendere Mutation geben? Meinen Sie wirklich, wenn es mich erwischen sollte, würde es mich nach einer 2-stündigen Bahnfahrt interessieren zu wissen, dass ich einer von 10‘000 Nichtinfizierten war? Nochmals: Bis wir eine sichere Impfung haben, schützen wir mit einer Maske andere Menschen, nicht uns selbst. Wenn das alle tun, dann ist jeder von uns auch geschützt. Punkt. Wer das nicht einsieht, dem sind seine Mitmenschen egal. Von Demokratie braucht man dann nicht mehr zu reden.
Hören Sie endlich auf mit immer neuen Statistiken, die nichts anderes als Spekulationen sind! Dunkelziffern sind dunkel und haben nichts in einer Statistik verloren. Schon die BAG-Statistikkorrektur bezüglich Nachtclubs war einfach unseriös, wenn gleichzeitig festgestellt wurde, dass 40% der Ansteckungsorte nicht festgestellt werden konnten. Können Ansteckungsorte überhaupt mit Sicherheit herausgefunden werden? Bei dieser Pandemie gibt es noch keine gesicherten Aussagen. Wir bewegen uns im Bereich der Wahrscheinlichkeit. Wichtig sind Infos über die wichtigsten Vorkehren zur Verhinderung von Ansteckungen und über Folgen schwerer Erkrankungen (inkl. Spätfolgen, wenn entsprechende Erkenntnisse vorhanden sind.).
Fein, dass sie das so überprüfbar zusammengestellt haben! Es ist erbärmlich, wie wenig Klarheit das BAG schafft, sondern ein paar Zahlen alarmistisch darstellt (aufsummierte und tägliche Zahlen von Tests und Toten). Immerhin sind ein Teil der Rohdaten verfügbar.
Die Zahlen bilden keine seriöse Grundlage für die einschneidenden Massnahmen – neuerdings auch im Kanton Zürich.
Sind die Anordnungen rechtlich und politisch nicht anfechtbar? Leider getraut sich kaum ein Politiker oder Verband, die Massnahmen in Frage zu stellen; das Feld liegt brach.
Lichtblicke sind regelmässig hier auf Infosperber, bei Prof. Vernazza und immer wieder in der NZZ. Regierungsrätin Fehr hat unter dem Titel ‹Wir brauchen Zwischentöne!› einen sehr bemerkenswerten Beitrag geschrieben.
Guten Tag. Sie Schreiben im Artikel im Abschnitt «Weniger als 2 Prozent aller Ansteckungen in Zügen» im zweiten Punkt [Zitat] «Das sind 1,3 Prozent sämtlicher etwa 3‘000 täglichen Neuansteckungen in der Schweiz (einschliesslich Dunkelziffer).» [Zitat Ende]. 3000 tägliche Neuansteckungen in der Schweiz? Das BAG berichtet von wesentlich tieferen Zahlen. Oder habe ich etwas falsch verstanden?
@Steudler. Ich ging davon aus, dass es in der Schweiz zur Zeit täglich 300 neue positiv Getestete gibt. Mehrheitlich wird eine Dunkelziffer angenommen, die das Zehnfache beträgt. Das macht täglich effektiv 3000 neu Angesteckte. Auf dem SBB-Netz stecken sich täglich durchschnittlich 39 oder 40 an (praktisch alle gehören zur Dunkelziffer). Das sind 1,3 Prozent von 3000.
In seiner hauptsächlichen Tendenz ist die Aussage dieses Artikels zutreffend, auch wenn man so kleine und obendrein präzise «Wahrscheinlichkeiten» nicht ernst nehmen kann.
Masken sind für ihren Träger eher ein Risiko, statt ein Nutzen, und wer wirklich krank ist, wird kaum mit dem Zug unterwegs sein
Ich halte Relationen die aufzeigen wie sinnvoll der Schutz von Masken den sie vor dem Corononavirus geben sollen,als wichtig für die Auseinandersetzung und Abwägung die jeder Bürger und Bewohner der Schweiz machen sollte.
In dieser Sache mit solch einer Tragweite und schwere kann es keinen Konsens geben der alle zufrieden stellt.
Da wir von uns denken eine Gesellschaft zu sein die pluralistisch ist, kann es da nicht nur eine Sichtweise und natürlich Handlungsweise geben.
Ich der Meinung, dass die einzig wirklich aussagekräftigen Zahlen die Übersterblichkeit sowie die Anzahl schwer erkrankter Menschen sind. Beide Zahlen sind glücklicherweise sehr tief. Ob dies so bleiben wird, ist fraglich. Die Rezession wird wahrscheinlich Depressionen, Selbstmorde, Gewaltdelikte und Hungertode auf der ganzen Welt nach sich ziehen. Am kommenden Samstag in Zürich kann jeder seine Stimme sichtbar erheben gegen diesen Verhältnis-Wahnsinn.
Bei all diesen Rechnungen und Diskussionen rücken leider wieder die Tatsachen aus dem Blickfeld, dass sich ein Virus nicht ausrotten lässt, dass eine Ansteckung nicht mit Krankheit gleichzusetzen ist und dass gut 90 Prozent der Infizierten keine bis nur leichte Symptome haben. Die ganze Hysterie wird zunehmend surreal.
Vielen Dank für die Schätzungen. Ich kann mir die Zeiten meiner Bahnfahrten meistens aussuchen, und dann ist die Auslastung immer gering. Dann ist auch der statistische Unterschied Maske oder keine Maske sehr klein oder Null, denn bei solchen Abständen ist eine direkte Übertragung per Tröpfchen unmöglich, und bei Aerosolen nützen die einfachen Masken sehr wenig (Leute wie Michel Mortier oder überhaupt fast alle überschätzen hier ihre Wirkung) und ich vertraue der Lüftung der Wagen. Bleiben noch die Partikel dazwischen (grosse Aerosole oder kleine Tröpfchen), da scheint leider wenig bekannt.
Ich habe immer eine FFP2-Maske dabei, musste sie aber noch nie anziehen, und für den grössten Teil der Reise verzichte ich auch auf meine Stoffmaske – essend im Speisewagen, auch da hat es genügend Distanz. Trotzdem ist es ein Stress, und wenn die Maskenpflicht nächstes Jahr noch besteht, erneuere ich mein GA nicht mehr.
Nochmals zum Thema Masken: Uns nützen sie nicht viel; wir schützen uns, indem wir andere schützen. Es geht auch nicht um Maske oder Distanz bewahren; bis eine wirkungsvolle Impfung verfügbar ist sind beide Massnahmen erforderlich. Und nochmals zur Statistik: Sie gilt für grössere Gruppen, nicht für Individuen. Für mich ist es eine Frage von 50:50 – entweder ich stecke mich an, oder nicht. Wenn ich im abstürzenden Flugzeug sitze nützt es mir ja auch nicht zu wissen, dass Fliegen statistisch sicherer ist als Autofahren…
Moin, moin Zusammen ~
allen ‹Corona-Geschädigten› mein Mitgefühl (!). Ich gebrauche den Begriff ‹Corona-Geschädigte› und möchte damit aber auch zum Ausdruck bringen, dass damit etwas ‹gemeint› ist, das sich nicht in einem ’strengen› oder ‹eigentlichen› wissenschaftlichen Sinne beweisen lässt (!), da dies schon auf den ‹Begriff Virus› zutrifft – s.a. https://www.rubikon.news/artikel/test-auf-dem-prufstand
Insofern beruht ‹Alles›, was im Zusammenhang mit einem ‹Virus› steht nur auf Hypothesen, die einzig durch ‹common sense› von entsprechenden ‹Wissenschaftlern behauptet› wird, aber von diesen eben nicht ‹verifiziert› werden kann.
Damit will ich beileibe nicht ausschließen, dass davon nicht doch das Eine oder Andere – oder vielleicht sogar ‹Alles› – ‹zutreffen› kann, aber eben nicht muss und es von daher durchaus auch noch ganz andere ‹Ursachen› oder ‹Zusammenhänge› geben kann. Ich persönlich bevorzuge auch nicht eine ‹Ursachen-Betrachtung›, sondern eher eine, die versucht ‹Phänomene› zu finden – also ‹Beobachtbares› …
Eindrückliche statistisches Exerzitium, aber was heisst das nun für das Individuum? Welcher Sinn kann daraus gewonnen werden? Mathematisch ist die Wahrscheinlichkeit für N=1, also fürs Individuum, unbestimmbar (das Integral wird Null in einer Verteilungskurve). Und falls sich das Individuum doch nach einer Kohortenwahrscheinlichkeit richten möchte? Ein Wahrscheinlichkeitswert an sich sagt noch nicht viel (bis gar nichts). Bei einer Wahrscheinlichkeit von 15% für Regen machen wohl die meisten ihre geplante Wanderung, während beim russischen Roulette mit einer Kugel in einer Sechsertrommel niemand mit gleichem Frohsinn mitmacht. Usw. Dann ist es doch im Fall von Corona einfacher, auf (abstrakte) statistische Daten zu pfeifen und sich an ein paar simpel zu merkende und auszuführende Regeln zu halten, bis der Spuk vorbei ist.