Glosse
Sprachlust: Besser schreiben mit Adam Riese
Daniel Goldstein © Grietje Mesman
Ein mathematisch versierter Leser klagt: «Der ‹kleinste gemeinsame Nenner› ist offenbar nicht mehr auszurotten.» Neulich habe ihn «sogar die NZZ wieder aufgewärmt, und zwar im Kommentar zur neuen österreichischen Regierung». In der Tat ist der «kleinste gemeinsame Nenner» (KGN) mathematischer Unsinn, denn man findet immer einen noch kleineren, oder: Wenn man sich sinnvollerweise auf ganze Zahlen beschränkt, ist der kleinste immer 1. Und damit ist jede Aussage über einen KGN banal.
Der Leser vermutet, gemeint sei der aus dem Mathematikunterricht bekannte «grösste gemeinsame Nenner» (GGN). Den aber braucht man zum Kürzen von Brüchen, und um Brüche geht es bei der Wiener Koalition oder sonstigen Findungen eines KGN durchaus nicht, so hoffen wir doch. Was man da zu finden pflegt, ist kein Nenner im rechnerischen Sinn, also was im Bruch unter dem Strich steht, sondern eine Schnittmenge, also das, was die Beteiligten in ihrem Programm gemeinsam haben. Und der KGN in diesem Sinn ist offenbar das, was man mit eifrigem Suchen zusammengekratzt hat und für gerade noch genügend hält, um als Grundlage zum gemeinsamen Regieren zu dienen (oder der Öffentlichkeit so präsentiert zu werden).
«Falsch», aber üblich
Die Umdeutung eines Fachbegriffs kommt in der Sprache öfters vor; so wirft gemeinhin jemand das Handtuch, wenn er aufgibt – beim Boxen aber, wo der Ausdruck herkommt, wirft nicht der Sportler selber das Handtuch, das er ja nicht bei sich hat, sondern der Trainer wirft es ihm zu, auf dass der Angeschlagene aufgebe. Wer sich ausserhalb des Faustkampfs am «falschen» Sprachgebrauch stört, soll diesen selber vermeiden – aber es ist verlorene Liebesmüh, ihn bei andern anzuprangern: Die allgemeine Sprache hat sich hier einen Fachausdruck angeeignet und ihm ein Eigenleben verschafft, das nicht mehr an jenes im Herkunftsgebiet gebunden ist.
Ebenso kann man sich fragen, ob «grösser als» noch so mathematisch genau zu nehmen ist, wie es der Dudenband «Richtiges und gutes Deutsch» tut. Falls Sie meinen, dreimal länger als 3 cm seien 9 cm, so liegen Sie demnach falsch, denn: «Eine Strecke von 12 cm ist dreimal so lang wie eine von 4 cm, aber dreimal länger als eine von 3 cm.» Die (im Buch ausführlichere) Begründung: Mit «dreimal länger als» werde ausgedrückt, dass das Dreifache zum ursprünglichen Wert hinzukomme, dass also die längere Strecke «viermal so lang wie» die kürzere sei.
Dreimal länger oder kürzer
So viel mathematische Präzision in Ehren, aber: Kaum jemand wird unter «dreimal länger» Duden-gemäss «viermal so lang» verstehen. Die Gleichwertigkeit mit «dreimal so lang» drängt sich förmlich auf. Anders wäre es, wenn es hiesse: «um 300 Prozent länger», denn mit der Prozentangabe verbindet man die genaue Betrachtungsweise. Man kommt daher zumindest zur Vermutung, es sei eine Strecke gemeint, die 400 Prozent der kürzeren misst. Allerdings hätte man es lieber gleich so gelesen, also «400 Prozent der Strecke X», statt «um Y Prozent länger».
Man kann «dreimal länger» als umgangssprachlich einstufen und das präzisere «dreimal so lang» vorziehen. Wie aber steht es mit «dreimal kürzer als»? Ein früherer Arbeitskollege pflegte sich über diese Formulierung aufzuregen; ich habe ihn aber nie gefragt, ob er «dreimal so kurz wie» goutiert hätte. Vermutlich hätte er sich auch daran gestört, denn es schien ihm darum zu gehen, dass hier mit «dreimal» nicht eine Vervielfachung beschrieben wird, sondern eine Teilung. «Einen Drittel so lang wie» wäre die auch mathematisch korrekte Umschreibung. Zu «dreimal kürzer als» äussert sich der Duden nicht; täte er es, so müsste er es von «dreimal so kurz wie» unterscheiden – aber in der Umgangssprache ist das gehupft wie gesprungen.
— Mathematische Klarstellung in der Folgekolumne
— Zum Infosperber-Dossier «Sprachlust»
Themenbezogene Interessenbindung der Autorin/des Autors
Der Autor ist Redaktor der Zeitschrift «Sprachspiegel» und schreibt für die Zeitung «Der Bund» die Kolumne «Sprachlupe», die auch auf Infosperber zu lesen ist. Er betreibt die Website Sprachlust.ch.
Mit «Was ihnen der allgemeine Sprachgebrauch entreisst, folgt nicht mehr ihren Regeln» treffen Sie den Nagel auf den Kopf, verehrter Herr Goldstein. Das trifft beispielsweise für den «Der Bund» zu, wenn’s um den Unterschied zwischen «bernisch» und «Berner» geht. «Berner» betrifft die Stadt Bern, «bernisch» ist kantonsbezogen (kantonalbernisch).
Jüngstes Beispiel ist der heutige online-Beitrag über den «Berner» Steuerverwalter, bei dem es sich auf den zweiten Blick besehen jedoch um den bernischen Amtskollegen geht, den zuständigen Mann für den Kanton. Wehe, ich lese nach dem Lead nicht weiter — der Bund lässt mich fehlgeleitet stehen.
Dieser Unterschied geht leider immer mehr vergessen, nicht nur bei jenen RedaktorInnen, die mit den bernischen Eigenarten nicht so vertraut sind. Dass ein Journalist etwa eines SRF-Mediums im fernen Zürich den Unterschied zwischen Bern und bernisch nicht kennt, ist meinetwegen entschuldbar. Aber wer in einem bernischen Medium Dienst tut, ob in Bern, Thun oder Biel, sollte solche regionsbezogene Sprachgesetze schon kennen.
Der genannte Unterschied ist etwa so alt wie das GeschwoRNengericht im Bernbiet, das einst für jeden zugezogenen Redaktoren einen gemeinen Fallstrick darstellte, und erst im Laufe der Zeit von Amtes wegen dem GeschworENengericht weichen musste — ganz im Gegensatz zum subtilen Unterschied zwischen bernisch und Berner.
Die Differenzierung ist sodann sprachhistorisch bedingt und grammatisch gar nicht schlüssig begründbar.
Als Zugewanderter musste ich die Berner/bernisch-Regel auch zuerst lernen und habe mir dann meine Gedanken dazu gemacht, ebenso zur Quasi-Analogie mit Römer/römisch. Das Resultat steht hier: sprachlust.ch/Was/Happ/Kap9 – Eintrag «Bernereien". Fazit: «Die beste Hausregel nützt nichts, wenn sie ausser Haus nicht geläufig ist. Daher, für Rom und für Bern: Wenn die Unterscheidung nicht aus dem Zusammenhang heraus klar ist, muss sie ausdrücklich gemacht werden, zum Beispiel altrömisch, stadtbernisch."
Ja, und wie verhält es sich mit der abgegriffenen Münze von «…aller Zeiten"?
Vom Gröfaz (grösster Führer aller Zeiten") bis zum «grössten Sportler aller Zeiten"? Gehört denn die Zukunft nicht zu «allen Zeiten"? Und wie kann man also von den «teuersten olypischen Spielen aller Zeiten» sprechen? Was, wenn dann die nächsten olympischen Spiele noch teurer wären?Gut, dann sind wohl jene von Sotschi bereits vergessen und das «Alle-Zeiten"-Spiel kann munter weitergehen.
In Mathematik war ich ziemlich schlecht bzw. nicht «versiert», darum verstehe ich nicht, weshalb der KGN Unsinn sein soll.
Wenn ich mich «sinnvollerweise auf ganze Zahlen beschränke», habe ich beim KGN 2 mit jemandem die Hälfte gemeinsam, beim KGN 100 bloss ein Hundertstel usw. Was ist daran falsch? Klar kann man grosse oder kleine Gemeinsamkeiten auch als Schnittmengen bezeichnen (wie man Liegenschaften auch Immobilien nennen kann).
Mir scheint eher der GGN Unsinn zu sein: n (resp. die liegende Endlosschlaufe, die ich auf meiner Tastatur nicht finde). Den GGN (eine Zahl mit sehr vielen Nullen) habe ich als Lebewesen mit jeder Amöbe, und (als Zahl mit fast unendlich vielen Nullen) als Teil des Universums mit jedem Atom oder Higgs-Teilchen.
Und: dass der kleinste GN «immer 1» ist, ist weniger eine banale Aussage als eine unzutreffende, denn den kann ich einzig mit mir haben, mit niemand anderem (sonst wären wir 100%ig identisch).
Kurz: ich verstehe Ihre Ausführungen und Ihren klagenden Leser nicht; haben Sie die Freundlichkeit (und Zeit und Lust) mich aufzuklären? (Vielleicht ist ja auch ein anderer Leser dazu bereit.)
Das Problem liegt darin, die Gemeinsamkeit Nenner zu nennen. In der Mathematik ist der Nenner eines Bruchs jene Zahl, durch die geteilt wird, bei 1/4 also 4. Gemeinsam ist er, wenn zwei Zahlen durch ihn geteilt werden können, 8 und 12 haben also z.B. 2 als einen gemeinsamen Nenner. Der GGN aber ist 4 – wenn man den Bruch 8/12 kürzen will, kommt man damit auf 2/3. Und der banale KGN ist eben 1 – damit gekürzt, lautet der Bruch immer noch 8/12.
P.S. In der Mathematik ist allerdings die Bezeichnung «grösste gemeinsame Teiler» üblich, nicht «Nenner". Gemeint ist beide Male jene Zahl, durch die eine andere geteilt wird. Der Nenner steht im Bruch unten (3/4), der Teiler steht bei der Division an zweiter Stelle (3:4). Da beim Kürzen der Zähler und der Nenner durch die gleiche Zahl geteilt werden, ist die Bezeichnung «gemeinsamer Teiler» klarer.
P.P.S. Ein Leser macht mich darauf aufmerksam, dass auch der «kleinste gemeinsame Nenner» seinen mathematischen Sinn hat. Zwar ist das Gegenstück zum «grössten gemeinsamen Teiler» das «kleinste gemeinsame Vielfache» (kgV), aber dieses kann wiederum als Nenner verwendet werden. Um Brüche zu addieren, zu subtrahieren oder zu vergleichen, erweitert man sie um das kgV ihrer Nenner, z.B. für die Addition von 3/4 und 1/6. Das kgV von 4 und 6, also die kleinste Zahl, die durch beide ganzzahlig teilbar ist, beträgt 12, und die Addition von 9/12 und 2/12 ergibt 11/12. Es ist nun auch üblich, vom «kleinsten gemeinsamen Nenner» zu sprechen, in diesem Fall 1/12. Die Methode taugt zwar nicht dazu, die für eine Koalition nötige und vorhandene Gemeinsamkeit zweier Parteiprogramme zu ermitteln, aber der Ausdruck hat meinen Vorwurf nicht verdient, er sei «mathematischer Unsinn".